أرقام فوق العادة

 

        نعلم أن المليون يعني ألف ألف ، أو 1000000. (⁶10) .

والبليون يعني مليون مليون (¹²10)  في النظام الإنجليزي وبعض دول أوروبا أو ألف مليون في الولايات المتحدة الأمريكية. ومع كثرة الأصفار منعًا لحدوث الخطأ في تكرارها ، فقد استخدم النظام الدولي للوحدات بعض الرموز والألفاظ الإغريقية للتعبير عن مضاعفات الأعداد الكبيرة ، وكذا كسورها ، وبالتالي أمكن التعبير عن أكبر وأصغر الأعداد كما يلي :

وهناك أعداد كبيرة جدًا لا نستخدمها في حياتنا اليومية بصورة كبيرة ، وإنما يستخدمها بعض العلماء والباحثين كالفلكيين الذين يتعاملون مع الأعداد الضخمة جدًا . . من هذه الأعداد :

 ولهذا ، فإن السنتليون هو أكبر عدد مذكور حتى الآن ومسجل في المعاجم ودوائر المعارف العالمية .

هل تعرف الجوجول (Google) ؟

إنه عدد ضخم جدًّا جدًّا ، فهو يعني (¹⁰⁰10) ، أو واحد عن يمينه مائة  صفر . . وقد كتب أول مرة عام 1930 على سبورة إحدى رياض الأطفال بنيويورك على صورة واحد وعلى يمينه مائة صفر ، وعند ذلك سأل الرياضي إدوارد كسنر ابن أخيه (ميلتون سيروتا) الذي كان يبلغ من العمر 9 سنوات : ماذا تسمي هذا العدد ؟

وبدون تفكير أجاب الصغير : جوجول . . وكم كانت سعادة إدوارد كسنر حينما توصل إلى تسمية هذا العدد الضخم بطريقة صبيانية لم تخطر على بال !!

الأعداد الأولية :

ما هي الأعداد الأولية ؟ وما أكبر عدد أولي مسجل حتى الآن ؟

العدد الأولي هو ذلك العدد الذي لا يقبل القسمة إلا نفسه والواحد الصحيح . .

وأقل الأعداد الأولية هي : 2 ، 3 ، 5 ، 7 ، 11 ، 13 ، 17 ، 19 ، 23 ، 29 ، 31 ، 37 . . . .

وجميع الأعداد الأولية أعداد فردية باستثناء (2) . .

وفي ولاية تكساس الأمريكية ، وفي عام 1985 ، وباستخدام أجهزة كمبيوتر فائقة ، تم حساب أكبر عدد أولي معروف حتى الآن ، ويتكون من 65050 رقمًا ،ويعبر عنه رياضيًا هكذا : (²¹⁶⁰⁹¹2 + 1) .

لقد استغرق عمل الكمبيوتر حوالي 3 ساعات للتأكد من أن هذا العدد يعتبر عددًا أوليًا . . وكان الجهاز يعمل أثناء ذلك بمعدل 400 مليون عملية حسابية في الثانية !! وأعلنت النتيجة عبر إذاعة (BBC) البريطانية في الساعة السابع والنصف من صباح الثامن عشر من سبتمبر عام 1985 .

اليوم على مدى 24 ساعة

اليوم كما هو معلوم ، 24 ساعة ، و لأن أجهزة قياس الوقت تغير قراءتها كل 12 ساعة ، مما يؤدي إلى حدوث خلط كبير ، فقد تسأل متى ستحضر ؟

فتجيب : في الساعة الثامنة . . وهنا يحدث الخلط إذا لم تحدد الثامنة صباحًا أم مساءً . . ولذا قُسِّم اليوم إلى 24 ساعة كما يلي :

 

الأرقام المتناهية في الصغر

الميكرو أو المكرو

·         بادئة بمعنى دقيق جداً ، أي جزء من مليون .

·         في الملمتر ألف مكرومتر:

مكرو أمبير   = جزء من المليون من الأمبير (وحدة لقياس التيار الكهربائي) .

مكرو كولوم  = جزء من المليون من الكولوم (وحدة لقياس كمية الكهرباء) .

مكرو غرام   = جزء من المليون من الغرام .

مكرو ثانية    = جزء من المليون من الثانية .

مكرون         = جزء من المليون من المتر .

 

ما يساوي 10 آلاف أنغستروم أو أنجستروم أي 10^{- 6} متر .

(ما يعادل 10 ^{– 8} سم . المتر = 10 ¹⁰ أنغستروم . يُستخدم الأنغستروم لقياس أطوال موجات الضوء (وحدة فيزيائية) ، ويتراوح طول موجة الأشعة فوق البنفسجية بين 4000 و 400 أنغستروم (وتقع في الجزء البنفسجي من الضوء المنظور وبين أشعة أكس) . والأنغستروم وحدة طول تساوي واحداً من عشرة آلاف من الميكرون . والميكروميكرون جزء من مئة من الأنغستروم) .

• والمكرومتر يساوي ألف نانومتر .
• البكتيرياء أحياء وحيدة الخلية وهي صغيرة جداً (مجهرية) يتراوح قطرها أو طولها بين 0،001 و 0،01 مللمتر .
• المليكرون جزء من ألف من الميكرون ، أو جزء من مليون من الملمتر .

الـنـانـو

• بادئة بمعنى جزء من ألف مليون ، أو جزء من بليون ما يعادل 10 أنغستروم .
• النانو ثانية : جزء من ألف مليون من الثانية .
• النانو متر : 0،0000000001 متر ، أو واحد على المليون من الملمتر .
• أبعاد الفيروسات الكبيرة من 250 إلى 300 نانو متر وأصغرها قطره نحو 14 نانو متراً .

الـبـيـكـو

• بادئة معناها جزء من مليون مليون .
• البيكو فاراد هو : مكرو مكرو فاراد (الفاراد وحدة السعة الكهربائية) .
• أقصر ومضة ضوء تعادل 0،2 × 10 ^{– 12} ثانية أي 0،2 بيكو ثانية .

الـفـمـتـو

• بادئة معناها جزء من ألف مليون مليون .
• الفمتو ثانية تساوي جزء من الألف من مليون المليون من الثانية .
• طُـوِّر جهاز جديد يمكنه توليد نبضات قصيرة جداً من أشعة الليزر بتردّدات تتراوح بين 240 إلى 830 فمتو متراً . . . وفي نبضات أقل من 100 فمتو متر ثانية .

الأتو متر يعادل 10 ^{– 16} سم .

فـائـدة : الأنغستروم جزء من مليون من السنتمتر ، يستخدم في قياس موجات الضوء .

 

الأرقام المتناهية في الكبر

 

       كان العدد الضخم قديماً في الأطوال الميريامتر أي عشرة آلاف متر ، والمليون ألف ألف – أي العدد واحد يتبعه ستة أصفار أي 1000000 أي 10 ⁶ .

·        أما البليون فهو ألف مليون ، أو مليار في فرنسا والولايات المتحدة 10 ⁹ ، وفي إنكلترا وألمانيا مليون مليون 10 ¹² .

·        أما التريليون في فرنسا والولايات المتحدة = 10 ¹²  ، وفي إنكلترا وألمانيا = 10 ¹⁸ .

·        العدد 10 ¹⁰⁰ أي عشرة ديوديجنتيلون ، يشار إليه باسم Google   . إلا أن الكون المرئي لا يتجاوز 10 ⁸⁵ ذرة .

·        أعلى عدد بوذي 10 ¹⁴⁰ أي مائة كنتو كوادار جنتيليون .

·        أعلى عدد هو السنتيليون 10 ⁶⁰⁰ ، وفي النظام الأمريكي 10 ³⁰³ .

·        الزيليون  :  عدد ضخم غير محدد .

·        الإيـون  :  1000 مليون سنة أو مليار سنة (بليون سنة) .

                               فمثلا عمر الكون 14،5 +  1 إيون (تقدير عام 1978م) .

                               كما ان عمر البروتون 2 × 10 ³⁰ سنة .

·        الـكـالـبـا  : في التقويم الهندي تعادل 4320 مليون سنة أي 4,32 إيون ، ما يعادل عمر الأرض

                     (تقدير قديم ، التقدير الحديث 4700 مليون سنة) .

                    ومثال لذلك فإن الطاقة الشمسية تؤمن لنل مليار مليار كيلو واط ساعة من الطاقة

                    أي ما يعادل 3413 كواد أو 500 ألف مليار برميل نفط ، أي ما يعادل ألف مرة المخزون

                    النفطي ، وأكثر من 20 ألف ضعف الاستهلاك الحاضر للطاقة .

·        الـبـاف  :   مختصر لعبارة بليون إلكترون فولت . وهي وحدة قياس الطاقة .

·        المليون :   هو ألف ألف كما قال سيد الخلق صلوات الله وسلامه عليه (من دخل السوق فقال

                    لا إله إلا الله وحده لا شريك له ... ، كتب الله له ألف ألف حسنة ومحا عنه ألف ألف

                    سيئة ورفع له ألف ألف درجة) (حديث شريف) .

                    نقول مدينة مليونية أي أن عدد سكانها مليون نسمة فأكثر .

                    المليونير هو الشخص الذي تقدر ثروته بمليون (يورو مثلا) أو أكثر .

·        المليار  :   هو البليون أي ألف مليون في فرنسا ، وفي الولايات المتحدة هو 10 ⁹ .

·        التريليون : هو : 10 ¹²  أي مليون مليون أو ألف مليار أو بليون .

·        ما بعد التريليون : يعدّ النمل أكثر الحشرات تكاثراً في العالم ، وتؤكد الدراسات أن كل عشّ للنمل

                                         يعيش فيه على الأقل ألف تريليون من النمل ، أي كدريليون واحد .